名義尺度・順序尺度・間隔尺度・比例尺度【マーケターのためのデータサイエンスの時間】
酒井 康輔
名義尺度・順序尺度・間隔尺度・比例尺度について解説します。
この範囲は「データサイエンティストのためのスキルチェックリスト」の「データサイエンス力」項目No.8の解説になります。
多くの専門用語や公式が登場しますが丁寧に理解しやすく説明していきます。
本記事はデータサイエンスを研究されているIffat Maabさんによる英語の解説を翻訳しています。
Iffat Maab
東京大学大学院工学系研究科技術経営戦略学専攻（TMI）博士課程在学中。パキスタン、イスラマバード市出身
マーケターのためのデータサイエンスの時間とは？
こちらの講座では、一般社団法人データサイエンティスト協会様がリリースしている「データサイエンティストのためのスキルチェックリスト」に沿った解説を行っていきます。
「データサイエンティストのためのスキルチェックリスト」とは、データサイエンティストとして活躍するために必要なスキルが体系化されたものです。
このマーケターのためのデータサイエンスの時間に従って学習していくと、データサイエンティストに必要なスキルセットである「データサイエンス力」を一通り学習することが出来ます。
＜マーケターのためのデータサイエンスの時間の全一覧はこちら＞
名義尺度、順序尺度、間隔尺度、比例尺度の違いを説明できる
解答
それぞれ以下の違いを持っている。
名義尺度：他と区別するだけ
順序尺度：間隔に意味はないが順序に意味がある
間隔尺度：目盛が等間隔である
比例尺度：原点があり、間隔や比に意味がある
解説
今回は尺度水準についての解説になります。
データの統計分析を行うためには，異なる尺度水準が使用されます。
データには量的データ(量的変数)という数値で図ることが出来るもの、質的データ(質的変数)と呼ばれるものの２種類があります。
基本的な尺度水準として名義尺度、順序尺度、間隔尺度、比例尺度は質的データ（名義尺度、順序尺度）、量的データ（間隔尺度、比例尺度）に分類されます。
それぞれについて確認しましょう。
①質的データ（質的変数）の尺度
名義尺度
名義尺度は「特定の順序ではなく名前やラベルを割り当てる」という尺度です。
「この中から好きな飲み物は何ですか？」と聞かれたとき、
- 緑茶
- コーヒー
- ミルク
この答えがが名義尺度になります。
用途：名義尺度では、実行できる分析の種類が制限されます。関心のある項目の頻度を数えることはできますが、調査対象の変数間の関係を変えるような方法でデータを並べ替えることはできません。
順序尺度
順序尺度は、ランキング、満足度、好感度などの「順序の記述」を測定します。
飲み物の例では、その飲み物にどれだけ満足しているか、あるいは不満を感じているかを調べたい場合、順序尺度が使われます。
例
「コーヒーがどのくらい好きですか？」
l とても好き(5) l あまり好きではない(4) l どちらともいえない(3) l 時々好き(2) l 好きではない(1)
この好きの程度の順序は順序尺度になります。
用途：順序尺度では、関心のある項目の頻度を数えたり、意味のある順位に並べたりすることができる。
②量的データ（量的変数）の尺度
間隔尺度
間隔尺度は「一定の間隔の大きさが用いられる尺度」として使用されます。
摂氏スケールや華氏スケールでの温度測定はこの尺度の良い例の一つです。例えば、時間軸の測定値や暦年などがこれに該当します。
例えば、このような質問の答えが間隔尺度になります。「あなたの年齢は何歳ですか？ あなたの地域の気温はどのくらいですか？」
用途：間隔尺度の測定では、ほとんどの算術演算や、平均値、中央値、分散、標準偏差などの一般的な統計測定を行うことができます。
比例尺度
比例尺度は「変数の順序を伝えるだけでなく変数間の差を作る変数測定尺度」として定義されます。
例えば、「あなたの収入はこの中からどこに当てはまりますか？」
｜100,000未満 ｜100,001～150,000 ｜ 150,001～200,000 ｜ 200,000以上｜
用途：比例尺度の測定では、比率、比率、パーセンテージ、分数など、すべての演算を行うことができます。
まとめ
以上の４つの尺度水準を質的データと量的データに分けてまとめると以下のようになります。
| 種類 | 特徴 | 例 | |
| 質的データ
(質的変数) |
名義尺度 | 他と区別するだけ | 名前、性別、電話番号 |
| 順序尺度 | 間隔に意味はないが順序に意味がある | ランキング(第１位、第２位等) | |
| 量的データ
(量的変数) |
間隔尺度 | 目盛が等間隔である | 気温、偏差値 |
| 比例尺度 | 原点があり、間隔や比に意味がある | 体重、速度 |
参照
[10a]Measurement & Measurement Scales
[10b]GraphPad｜What is the difference between ordinal, interval and ratio variables? Why should I care?
まとめ
以上が「データサイエンス力」のNo.8の解説になります。
次回はNo.9からの解説になります。1～271項目まで順に追って解説していくので、マーケターの皆さんは本シリーズを読んで、データサイエンスの世界に踏み出していきましょう。
English
Explain the difference between nominal scale, ordinal scale, interval scale, and proportional scale
In order to do statistical analysis of the data, different levels of measurements are used to classify quantitative and qualitative data. The fundamental levels of measurement scales involve nominal, ordinal, interval and proportional scale.
Nominal scale
The nominal scale is simple, it means assigning names or labels with no specific order. For example, which drink do you like?
- Green tea 2. Coffee 3. Milk
Use: With the nominal level of measurement, we are limited in the types of analyses we can perform. We can count the frequencies of items of interest, but we cannot sort the data in a way that changes the relationship among the variables under investigation.
Ordinal Scale
Ordinal scale measures the description of the level of satisfaction, likeness, pain, etc. For the given example of the drink, if you want to check how much a person is satisfied or dissatisfied with the drink, ordinal scale is used.
How much do you like coffee?
l Very much (5) l Not so much (4) l Neutral (3) l Sometimes (2) l Don’t like (1)
Use: With the ordinal level of measurement, we can count the frequencies of items of interest and sort them in a meaningful rank order.
Interval scale
The interval scale is used as a numerical scale value in which a constant interval size is used. Temperature measurements in the Celsius and Fahrenheit scale is one of the good examples of this scale. For example, time scale measurements and calendar years fall under this category.
Questions like: What is your age? How much is the temperature in your area?
Use: With the interval level of measurement, we can perform most arithmetic operations and some common statistical measures like the mean, median, variance, or standard deviation.
Ratio scale
Ratio scale is defined as a variable measurement scale that not only tells the order of the variable but also makes the difference between the variables.
For example, what is your salary?
l Less than 100,000 l 100,001 to 150,000 l 150,001 to 200,000 l More than 200,000
Use: With the ratio level of measurement, we can perform all arithmetic operations including proportions, ratios, percentages, and fractions. In terms of statistical analyses, we can calculate the mean, geometric mean, harmonic mean, median, mode, variance, and standard deviation.
Purpose
There are occasions when you will have some control over the measurement scale. For example, with temperature, you can choose degrees C or F and have an interval scale or choose degrees Kelvin and have a ratio scale. With income level, instead of offering categories and having an ordinal scale, you can try to get the actual income and have a ratio scale. Generally speaking, you want to strive to have a scale towards the ratio end as opposed to the nominal end.
