単回帰分析と重回帰分析とは?

宮平凌和

単回帰分析と重回帰分析とは?

回帰分析とは、データに関数を当てはめて、変数yがどのような変動をするかを、xという別の変数の変動を用いて、予測や説明、影響関係を検討するための分析手法のことを指します。

変数yは、これを説明することを目的とするため、目的変数と呼ばれます。その予測をするために用いられる変数xが説明変数です。

説明変数が回帰モデルの一つとなった分析が単回帰分析であり、y=ax+bという線形の関係を使って、目的変数の予測を行います。ちなみに、グラフが線形なので、線形単回帰分析とも言います。なお、単回帰分析のみでは因果関係を特定できません。それを推論するための一つの手がかりとしては有効です。

重回帰分析とは、単回帰分析を発展させた形です。上記のとおり、単回帰分析とは一つの説明変数を用いる回帰分析ですが、重回帰分析では2つ以上の説明変数を用います。変数の相関関係でその変動を予測するため、単回帰分析と基本的には同じことです。ただ、単回帰分析よりも適応が柔軟で、実際の場面でも広く活用しやすいというメリットがあります。

ただし、重回帰分析は便利である代わりに、単回帰分析よりも計算が複雑で、検討するべきことも多くなります。説明変数が増えるほど計算が複雑になるのは致し方ないことです。

とは言え、実際に活用される場面では方法がある程度確立されている場合が多いため、それほど深く理解していなくても用いることはできるでしょう。エクセルなどのツールを使うことで計算も容易にできます。

単回帰分析と重回帰分析の活用事例

単回帰分析と重回帰分析は、マーケティングなどビジネスの現場においてよく活用されています。単回帰分析と重回帰分析はどちらも汎用性が高く、ビジネスだけでなく、実生活上のさまざまな問題に応用できるでしょう。

たとえば、重回帰分析を利用した寿命予測があります。アメリカでは、実際にこれを用いて特定地域における寿命を予測した例があるほどです。寿命が目的変数となり、人口や面積、収入などが説明変数として選ばれました。

営業予測にも回帰分析は活用可能です。取引額を目的変数とし、訪問回数や値引率等を数値化して分析すれば、営業戦略が変わった場合の効果の変動を予測することができます。

まとめ

単回帰分析と重回帰分析は一見難しそうですが、エクセルなどのツールを用いることで、深い知識がなくても可能です。しかし、推論を適切に行い、ビジネスに応用するには、背景までしっかり理解しておくことが大切でしょう。

慶應義塾大学経済学部在籍。Webマーケティングのインターンを経て、デジマールに入社。I am grateful for all peole to whom I am related. I wouldn't be here were it not for them.

宮平凌和

慶應義塾大学経済学部在籍。Webマーケティングのインターンを経て、デジマールに入社。I am grateful for all peole to whom I am related. I wouldn't be here were it not for them.

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